行？”

    “山姆告诉我，只能作一条平行线。山姆说这是他学数学老师教他的，他认为这是常识xing的问题，如信用卡必须按时还款，否则将被起诉。”

    “我问丽萨，她给我相同的答案。”

    “对了，山姆是老虎旅馆的经理，人很不错。而丽萨是经济学三年级的学生，超级火辣，人很可爱，她常去老虎旅馆玩。”说到这里，沈在黑板画了个点。

    “哇喔，，你已经和丽萨约会了？”十二位数学系男生的一半是宅男，并没有女朋友，他们感到羡慕。

    “这不是重点。”沈心疼的看着这些宅男单身狗，承诺道：“几个月之后你们进入普林斯顿满两年，我会介绍你们加入老虎旅馆，普林斯顿最漂亮、最劲bào的姑娘们都在那里愉快玩耍。”

    &-key！”

    “伟大！”

    宅男们鸡冻了，沈在他们心的形象愈发光辉伟岸，老头子教授们可不会带他们去俱乐部认识漂亮姑娘。

    “言归正传，重点是经济学专业的丽萨也学习基础数学理论，但她并不认为过直线外一点，能作出两条以的平行线。”沈敲了敲黑板的那个小点，说到：“丽萨无法做到的事情，我们可以替她完成。欧几里得第五公设在大多数情况下是常识，但当光线通过大质量星球时，我们必须使用非欧几何，因为光线会弯曲。”

    沈在黑板徒手画了一个圆，特别的圆，圆成这样了○

    圆内两点a、b由一条曲线连接，这条曲线在非欧几何代表直线。

    “从宇宙的角度审视地球，过ab外一点，我们可以作出无数条平行线。”

    沈给学生们温习罗氏点和罗氏直线的知识点，加深学生们的印象。

    穆勒教授在大课堂讲的很快，两节大课之后已讲到了黎曼几何。

    导修班是有必要的，这些二年级学生尚在学术成长期，他们需要一对一的单独辅导，否则有可能抓狂。

    伟大的欧几里得留下了一条破绽，第五公设的普适xing值得商榷，而这正是非欧几何的开端。

    非欧几何分为两个主要流派，罗巴切夫斯基几何与黎曼几何。

    罗氏几何即双曲几何，更多是从几何角度出发。黎曼几何即椭圆几何，因为流形的引入，黎曼几何与微分、拓扑、群论相jiāo叉，研究起来的难度更大。

    沈在罗氏几何，通过作图演绎出了过直线外一点的无穷多条平行线，传统意义的平行概念消失，弯曲空间的平行遵守罗氏平行公理。

    在这个特殊的空间，三角形的内角和不再是180度，而是小于180度。

    三角形的样子也不再是刚正不阿的传统三角形，沈用“魔鬼喇叭花”图案，生动演绎了罗氏三角形内角和小于180度的原理。

    卢卡是个很有天赋的学生，他举一反三的作出了一组“大魔鬼三角形”，诠释了罗氏几何不存在任何一对不全等的相似三角形。

    意大利人似乎对于作图、绘画、建筑有着天生的灵感和直觉，沈欣赏卢卡这个意大利学生，卢卡天赋佳、形象有特点，并保持了意大利男人一贯的sāo气。

    卢卡不是宅男，他有女朋友，来美国后谈过好几个，目前处了个美国对象，姑娘挺俊俏，是阿拉巴马州卡尔霍恩县安尼斯顿镇镇长的女儿。

    在普林斯顿，学渣真的找不到女朋友。

    只有在搞定学业的前提下，男孩纸们才有精力和时间去社jiāo，去参加体育运动展现肌肉，从而吸引并结识漂亮姑娘。

    杰克-马这位亚裔男孩也是沈欣赏的人，沈发现杰克-马喜欢在几何分析加入代数处理。

    杰克-马通过一组漂亮的二维流形解释了常曲率空间的测地线xing状问题，得到了沈的赞誉。

    导修课堂的学术气氛较热烈，沈用深厚的数学知识及通俗易懂的讲解方式，赢得了全部学生的尊重与好感。

    作为见面礼，沈只留下了一道作业题，他在黑板画了一个非常漂亮的图形，像是把埃菲尔铁塔作倒影处理后与原像一同展现。

    “三天之内，我希望能收到你们的作业，我的电子邮箱写在了黑板，你们可以发电子版作业给我