这在失业率如此严重的美国可谓“普大出品、一将难求”。

    沈进入主题开始导修，他同样以一个专业问题起头：“约翰-格罗斯顿，请用一句话回答我，非欧几何与欧几里得几何的区别是什么？我想穆勒教授已经教过你们了，让我们复习一下这个最基础的概念。”

    来自英国的约翰-格罗斯顿立即回答：“在欧氏几何，若一条直线与另外两条直线相jiāo且使其一侧的内角和小于两个直角，则该两条直线在该侧延长后必定相jiāo。而在非欧几何……”

    沈打断了约翰-格罗斯顿的回答，不满意的摇摇头：“嘿，约翰，我并不希望听到一字不改的欧几里得第五公设，这是学生的及格标准。而你，约翰-格罗斯顿，是普林斯顿数学系二年级学生。我需要更有创意的答案。”

    “杰克-马，请你继续回答这个问题。”沈锁定一位亚裔面孔的学生，他记得学生花名册有一位叫“jack-”的学生，国籍是美国。

    jack-这个名字一看是亚裔，并且有很大可能xing是华裔。

    果然，这位东方面孔的年轻人是杰克-马，他个子不高，皮肤有点黑，烫着时髦的发型。

    杰克-马给出了他的答案，一口纯正的美式英语说明他在美国呆了很长时间，他应该是在美国长大的：“欧氏几何的球面，对于在球面爬行的蚂蚁来说是非欧几何的平面，蚂蚁在爬行过程不会感觉到球面的弯曲。”

    沈打了个响指，非常满意杰克-马的回答：“嘿，嘿，杰克，杰克，完美的答案，a+！这才是普林斯顿的风格。”

    “嘿嘿嘿，是的呀，谢谢夸奖。”杰克-马受到表扬后一点儿都不谦虚客气，看来他已深受美国化的影响。

    沈进教室后快速提了几个问题，包括两个数学史问题和几个非欧几何问题，十二位学生每人都接受了沈的提问。

    沈记住了导修班每一位学生的面孔，和花名册的英姓名对号入座。

    目前来说表现最好的是意大利留学生卢卡，以及亚裔美国人杰克-马。

    优秀的学生总是能得到老师更多的关注，沈在不知不觉转变角色，他的第一堂导修课还算成功。

    至少到目前为止，十二位数学系二年级学生对导修课老师沈给出好评。

    一百二十美元的课时费，沈赚的轻松而惬意，他喜欢这种课堂氛围，他希望能将自己的一些数学经验和认知与这些师弟们分享，并对他们起到帮助。

    热烈的讨论、各抒己见是导修课的主旋律，时不时还会来一场头脑风暴，针对某个议题进行发散式的逻辑推演。

    数学系的议题往往是一道数学题，靠刷题起家的沈现在不刷题了，他负责出题和布置作业。

    248章 你们非常可爱（三更求月票）

    不需证明的常识xing认知为公理，经过受逻辑限制的证明为真的陈述为定理。!

    欧几里得用十条公理推导出465条定理，用465条定理构造了整个经典几何世界。

    各国学生所学习的几何母版，其实是欧几里得著于两千多年前的《几何原本》。

    《几何原本》在世界范围内的出版发行数量仅次于《圣经》，我们依旧在学习两千多年前的几何教材，或许还将继续学习两千年。这是“经典教材”的定义。

    欧几里得先设定公理再证明定理，从而推导出整个经典几何世界的严谨思维令人惊叹。即便在今天，这种逻辑推理思维与整体构筑能力也堪称变态。

    唯一的疑点是，“欧几里得第五公设”的常识xing认知值得商榷。

    欧几里得最早设定的10个常识xing认知，其实是5个公理+5个公设。

    近代数学将公设与公理合并，对于常识xing的认知统称为公理。

    “欧几里得第五公设”所描述的常识xing认知，可等价表示为：过已知直线外一点，能且仅能作一条直线与已知直线平行。

    “第五公设不难理解，并成为社会大多数人的常识。”沈在黑板随手画了一条长达一米八的直线，非常的直，像是拿尺子出来的。

    “我问山姆，嘿山姆，过已知直线外一点能作几条直线与已知直线平