三人各司其职。
程诺坐在电脑前,从头到尾仔细看了一遍建模题目:
【在一些规定汽车靠右行驶的国家,多车道的高速公路经常使用这样一条规则:要求司机开车时在最右侧车道行驶,除了在超车的情况下,他们应移动到左侧相邻的车道,超车,然后恢复到原来的行驶车道(即最右车道),请建立和分析一个数学模型,来分析这一规则在轻型和重型交通中的性能(即车辆较少和交通较拥堵时)?你可以研究交通流量和安全二者间的平衡,最高或最低车速限制的作用(即,过低或过高的车速限制)……】
和其他五道题目的高大上,又是新型城市建设又是难民移民不同,这是很接底气的一道题目,程诺估计选A题的小组不在少数。
不过,O奖并非是平均分配到每个选题,而是优者得之。因此出现20个O奖全部出现在一个选题中也存在可能。
这也是两位队友之所以能痛快答应选择A题的原因。
仔仔细细的看完题目,程诺并没有着急一时间就开始建模工作。
心急吃不了热豆腐。
在建模之前,准备工作一定要做足。
他需要找一些论文和书籍,了解一些道路交通方面的一些知识。
不用多长时间,大概半个小时就能搞定。
第三百四十五章 三个模型
《机动车方向盘右置右行方案对安全的影响》
《我国高速行驶汽车右行的力学分析》
《基于超车行为的双车道公路通行能力分析》
……
《基于仿真分析的高速公路车辆当量换算系数研究》
在网上搜索了十几篇和建模题目相关的论文,程诺基本上是一目十行的浏览。
半小时后,程诺关闭最后一篇论文网页,闭上眼,眉头微蹙的思考。
这道题目乍看起来很简单,但仔细琢磨琢磨,呃……也确实不算多难!
但想要在提交的几千份数学模型中独树一帜,让评委一看到就想颁给你一个O奖,这件事就不那么简单了。
其实,在刚才浏览论文的时候,程诺脑海里就蹦出不下十种的建模方案,但他都不太满意。
因为没有亮点,也没有新意。
程诺在思索。
他在思索一种能让他们小组稳稳拿到O奖的建模方案。
时间缓缓流逝。
程诺一只手撑着下巴,脑海中思路在不停的激烈碰撞。
旁边那位负责编程的队友抬起手腕,看了看时间:9:15。
比赛时间已经进行一小时十五分钟。
他扫视了一眼机房里别的队伍。
大多数队伍都已经选题完毕,热火朝天的开始工作。
而他们这边,程诺这位主力却已经呆坐几乎半个小时,一字未动。
他不由有些着急起来,“程诺,还没思路吗?”
不是说程诺很流弊的吗?但从今天的表现来看,确实有些不如人意啊!
光是建模这一项,他们比其他小组都落后了快要一个小时。
程诺眉头又紧了紧,“再给我一首歌的时间。”
“紧紧把那拥抱变成永远?”那人下意识的接道。
我擦!
不对呀,怎么落入程诺的节奏了。
好,那就在给你一首歌的时间,看看你究竟是否如传闻中那样“妖孽”。
四分钟后,程诺那微眯的眸子暮的睁开。
眼中,似乎有着一串串数据在流淌。
好了,那条他想要的“路”,已经找到。
他拿起桌面上的黑色碳素笔,整理一下思路,便在草稿纸上开始初步的建模工作。
经过在脑海中的不断推演,他决定用基于元细胞自动机和蒙特卡罗方法,建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。
首先,要打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型,对于匀速行驶的车辆,还要建立一个跟随模型和超车模型。
简单来说,就是需要构建三个不同情况下的模型,来体现题目中所要求的超车数学模型。
流入模型,可以模拟随即到达高速公路路口处的车辆,对于每一个车道,前六个细胞在元胞自动机中设置为vehicle-generation区域。
我们假设每辆车的到达服从二项概率分布,让ts表示采样时间间隔和N表示在ts时间内车辆的总数,然后N可以近似服从泊松概率分布。让Pt(N)表示N的可能性,于是就有:
Pt(N)=λ^N/N!*e^(-λ),N>0
跟随模型,在每次的循环中,根据每辆车的速度和位置,计算差距,然后确定驾驶行为,如果差距G是足够安全的话……
……
由于早就在脑海里“推演”一遍,程诺的思路很是清晰。
流入模型,跟随模型,超车模型,三个模型,程诺总共用了两个小时不到的时间便已通过公式将其建模完成。
接下来,便是设计规则来模拟车辆的运动模型。
程诺设计了两套规则CA模型。
一套是靠右行驶的规则,另一套,是无限制行驶的规则。
同时设计一个道路的危险指数评价公式。
单位时间内危险系数:
d=0,Gs-Gr﹤0
d=Gs-Gr,Gs-Gr≥0
至此,程诺所负责的建模的主体工作便已全部完成。
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