丽的梦。

    “张老师啊，几个月前我去你办公室，你问我自学到哪里了。”

    “我说，我学到了凯莱转折矩阵和魏尔斯特拉斯二次型，当时确实有点**成分，那时的我也是一知半解。”

    “然后你瞬间懵bi了。”

    “这一幕我无法忘记，从此我开启学霸之路。”

    “呵呵，时间过的真快，转眼高三了。”

    “呵呵……卧槽！”

    沈一个激灵，他忽然间捕捉到了一丝灵感，稍纵即逝，若即若离。

    这种感觉似曾相识，这个月初的国内数联国决压轴题，是这种过电般的灵感救了沈，田老师救了沈，他秀了一把楔形字六十进制证明根号2为无理数，秀到了国决冠军。

    “倒回去，倒回去。”

    沈在脑海回放刚才的胡思乱想。

    “张老师啊，几个月前我去你办公室，你问我自学到哪里了。”

    “我说，我学到了凯莱转折矩阵和魏尔斯特拉斯二次型。”

    ……

    “虽然表面看数学不过是一种语言或工具，但它大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。”

    “而行列式和矩阵则完全是数学语言的改革，沈你必须深刻认识到这点，才能在代数有所作为。”

    ……

    沈笑了，非常开心，天无绝人之路。

    次田老师救了他，这次张老师救了他。

    其实沈最该感谢的是他自己，在困境他从未选择放弃，数学很多时候需要执着甚至疯魔，他和他最后的倔强救了他。

    当年**用的凯莱转折矩阵以及矩阵论，终于在最关键的时刻发挥作用。

    不管这个数字列阵是什么妖魔鬼怪、是不是群，都逃不过我沈手的照妖镜-矩阵。

    能领悟或者翻译群论的工具，是矩阵。

    根据题面数字列阵：

    1=1

    196884=196883+1

    21493760=21296876+196883+1

    864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1

    ……

    沈写出一个矩阵同态：

    a（gi*gj）=a（gi）* a（gj）

    将其展开为矩阵表达：

    |ag-0|

    |ai-0|

    |0-aj|

    ……

    这种矩阵语言看去很复杂，但表达的意思非常简单直接，即一个群g的矩阵表示，是g的元素g到一组固定阶的非异方阵a（g）的一个同态映shè。

    再说简单一点，群是非常难搞懂的一组复杂密码，而矩阵是破译密码的母本之一。

    唯一的要求是，你必须熟练掌握各种解码手段，越多越好。

    如果能用矩阵描述这个数字列阵，说明它是某种群，否则不是。

    当沈用正则置换方式表达出这个数字列阵后，他十分惊讶：“p……nster-group……居然还真是个妖魔鬼怪，魔群！”

    魔群是啥玩意？

    即最大的散在单群。

    相于其他群，魔群的年纪非常年轻，也四十年左右。

    这个群相当恐怖，所以被数学家命名为nster-group。

    一般人是难以玩转魔群的，玩着玩着把自己玩疯了，玩坏了。

    英国数学家博切尔兹对魔群理论做出了重大贡献，他证明了“魔群月光猜想”，一个看名字很魔幻很牛bi的存在。博切尔兹因此巨大成获得菲尔兹奖。

    魔群，想要玩转它，入门水平至少都需要数学系博士。

    这种题目为何会出现在i的考卷？

    世界有学生能搞定它？

    当然没有。

    也不需要搞定它。

    沈的理解是，对于这个魔群，给出两种形式不同的数学解释ok了。

    破解魔群和描述魔群是两码事。

    没人可以破解哥德巴赫猜想，但不少人可以描述哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数皆可写成两个素数之和。

    与其类似，沈要做的是后者，但不能用字，而是用纯粹的数学语言描述。

    他用两种矩阵语言将

    1=1

    196884=196883+1

    21493760=21296876+196883+1

    864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1

    ……

    表达清楚是什么行了，不需要破解。

    这题考察的是知识面了，以及对矩阵的熟练运用。