……
休息了几天后,程诺便再次开始不问世事的开始研究工作。
利用一天的时间进行选题,确定了毕业论文的方向后,便开始不紧不慢的工作。
程诺毕业论文的大方向依旧是和几何学有关。
毕竟几何学算是现在自己最熟悉的领域。
目前他的三个大成果,除了弱BSD猜想的证明以外,程诺定理和雅克比猜想,哦,不,现在应该称为雅克比定理,都是几何领域的内容。
第四百五十四章 理学博士
《Kaehler流形上的超全纯理论和Clifford分析》
这是程诺毕业论文的名字。
近半年来,复流形的几何再次成为研究的热门方向之一。
而程诺毕业论文研究的对象——Kaehler流形,便是一个具有在典型复结构的作用下不变的黎曼度量的复流形。
Kaehler流形的典型复结构在相应的黎曼联络下又是平行的。因此,Kaehler流形是一类特殊的黎曼流形,具有更加丰富的几何结构,从而具有更加丰富多彩的几何性质。
并且,Kaehler流形也可以从代数几何的角度进行研究,另外,Kaehler流形的几何结构又可以通过微分几何的方式进行解释。
总的来说,Kaehler流形是一个几乎囊括几何学所有分支的一个研究对象。
这也是程诺确定Kaehler流形为毕业论文主题的一个重要原因。
……
外界,关于程诺证明雅克比猜想的消息还在不断地发酵。
年仅21岁的猜想证明者,使得他几乎引起了世界各大数学高校的关注。
他们学校的那群21岁的家伙,才刚刚本科生毕业。
而程诺,在同样的年纪,就已经证明出几何界的几大数学猜想之一的雅克比猜想。
这让各大高校简直汗颜不已。
他们本以为程诺这个年轻人沉寂了半年之久,如今终于搞出来个大动作,会高调宣扬一波。
结果……并没有。
除了程诺回归麻省理工这个消息之外,将近一个月过去了,程诺就像是人间蒸发了一般,很难寻找到他的踪迹。
“呼——!”
麻省理工图书馆,靠近窗户的一个位置。
暖暖的阳光正好照在程诺身上,他伸了个大大的懒腰,满意的看着自己奋战一个月的成果。
【麻省理工大学
硕士学位论文
Kaehler流形上的超全纯理论和Clifford分析
姓名:程诺
专业:基础数学
指导教师:菲涅尔-多伊尔
摘要:多复变函数论和单复变函数论在本质上有许多不同.例如在多复变数中有著名的Hartogs现象,在单复变数中却没有;著名的Riemarm映射基本定理在多复变数空间中不再成立……】
程诺再次从头到尾检查一遍自己的毕业论文,简化了几处推导过程,然后便将32页的毕业论文发给菲涅尔教授。
程诺:“教授,我毕业论文写完了。”
菲涅尔教授:“嗯,我安排一下,待会将毕业答辩的时间通知你。”
半个多小时后,菲涅尔教授给程诺发来消息。
菲涅尔教授,“下周三上午十点,数学院一楼阶梯教室进行毕业答辩,不要迟到。”
程诺:“知道,我会准时到的。”
……
关于毕业答辩,程诺不需要做太多的准备。
其实,对于麻省理工来说,程诺的毕业答辩也仅仅是走个过程而已。
一个连雅克比猜想都证明的狠人要是连毕业答辩都过不了,外界的人恐怕要对麻省理工学院产生什么阴谋理论了。
周三,一个很普通的日子。
程诺换上了一身西服,在答辩开始前准时到达阶梯教室。
这次的毕业答辩,是专门为程诺一人准备的。
现在是十月,而并非六月的毕业季。
所以四位答辩组的老师,全部服务于程诺一人。
这并不是先例。
但这种逼迫着学校不得不让其毕业的家伙,平均十年也出不了两三个。
答辩组的四人,组长自然是菲涅尔教授。而另外三人全部是学校几何方向的教授。
虽然只是走了流程,但四人并没有打算轻松放过程诺。
尤其是那三位几何界的教授,更是不断的疯狂试探着这位被誉为几何界最强新人的实力。
在提问环节,程诺根本来不及休息,不断接受这三位教授一个又一个的问题。
“程诺同学,你在论文的第十一页,Kaehler流形上超全纯D一问题中,利用矩阵微分形式定义超全纯Cauchy-Riemann算子,请问目的是什么?”
“首先,矩阵的元素不仅仅包括微分形式,还包括所谓的收缩算子。假设在{1…n)里有两个严格递增的多元组,它们分别是r-多元组j=(j1……jr)和……”
“在复Clifford代数中,除了你论文论文中所提到的利用乘机规则的复代数外,还有没有别的方法使得把复微分形式产生的复代数和由算子dz产生的复代数归入为同一个代数?”
“这个……”程诺摸着下巴思考的几秒钟,“这个是有的。”
“可以利用公式,e^2=-1=一e0,k∈{1…2n},ekeq+eqek=0,k≠q……”
……
原本计划半个小时的提问环节,程诺和三位教授直接互问互答了将近一个小时的时间。
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