独孤逸低声道：“别怕，我在。”说话间乌云飘散，月亮又重新照向大地。两人在树林中摸索着走出一段，绕过一棵树，远处忽然有亮光出现。
黄蓉仔细辨别方向，那并非是铁掌峰，既有灯火，必有人家，黄蓉心中好不欣喜，道：“这方向不是去那铁掌帮的，这树林有人布置过，咱们往那灯火中间去。”
当下辨明了方向，带着独孤逸在这伸手不见五指的树林之中曲折前行。不到一盏茶时分，灯火赫然已在眼前。
独孤逸道：“既有主人家，恐怕也是个隐居的前辈，咱们先打个招呼。”黄蓉点点头，独孤逸朗声叫道：“我们是过往客人，求主人行个方便，借地方歇歇，讨口汤喝。”
说了两遍，那屋内都没有反应，黄蓉说：“哪有人来，就你礼数多。”
独孤逸道：“事不过三，再说一遍，若是没人，咱们就先进去。”
黄蓉不愿违背了独孤逸的心意，于是又耐着心等她又喊了一遍。
声音刚落，那茅屋中一个女人声音说道：“你们既能来到此处，必有本事进屋，难道还要我出来迎接吗？”语声冷淡异常，显是不喜外人打扰。
若在平时，黄蓉对如此无礼之人必要戏弄讥讽一番，如今二人刚逃出生天，黄蓉只觉得事事都是美好。
黄蓉仔细辨认了一下那污泥湖沼的方位，对独孤逸道：“跟紧了我。”说罢，直三步，左三步，右四步的直斜交差行走，从那院墙上跳了进去。
独孤逸见这一路机关甚多，轻声在黄蓉耳边道：“我的蓉儿果真是聪慧无双，天下无人能及的。”黄蓉脸上一红，嗔怪道：“油嘴滑舌，别多说话。”
两人走进走进堂内，只见当前一张长桌，上面放着七盏油灯，排成天罡北斗之形。地下蹲着一个头发花白的女子，身披麻衫，凝目瞧着地下一根根的无数竹片，显然正自潜心思索，虽听得有人进来，却不抬头。
黄蓉见地下那些竹片都是长约四寸，阔约二分，知是计数用的算子。
再看那些算子排成商、实、法、借算四行，暗点算子数目，知她正在计算五万五千二百二十五的平方根，这时“商”位上已记算到二百三十，但见那老妇拨弄算子，正待算那第三位数字。
黄蓉脱口道：“五！二百三十五！”那老妇吃了一惊，抬起头来，一双眸子精光闪闪，向黄蓉怒目而视，随即又低头拨弄算子。
这一抬头，独孤逸与黄蓉二人见她容色清丽，不过四十左右年纪，想是思虑过度，是以鬓边早见华发。
那女子搬弄了一会，算出是“五”，抬头又向黄蓉望了一眼，脸上惊讶的神色迅即消去，又见怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不过凑巧猜中，何足为奇？别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上，又计下一道算题。
这次是求三千四百零一万二千二百二十四的立方根，她刚将算子排为商、实、方法、廉法、隅、下法六行，算到一个“三”，黄蓉轻轻道：“三百二十四。”
那女子“哼”了一声，哪里肯信？布算良久，约一盏茶时分，方始算出，果然是三百二十四。
那女子伸腰站起，但见她额头满布皱纹，面颊却如凝脂，一张脸以眼为界，上半老，下半少，却似相差了二十多岁年纪。她双目直瞪黄蓉，忽然手指内室，说道：“跟我来。”拿起一盏油灯，走了进去。
黄蓉见状跟上，独孤逸对黄蓉竖起大拇指，也跟着过去。
只见那内室墙壁围成圆形，地下满铺细沙，沙上画着许多横直符号和圆圈，又写着些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等字。
独孤逸生怕落足踏坏了沙上符字，依靠在门边，不敢入内。
黄蓉自幼受父亲教导，颇精历数之术，见到地下符字，知道尽是些术数中的难题，那是算经中的“天元之术”，虽然甚是繁复，但只要一明其法，也无甚难处。
黄蓉从腰间抽出竹棒，蹲在门槛上，随想随在沙上书写，片刻之间，将沙上所列的七八道算题尽数解开。
这些算题那女子苦思数月，未得其解，至此不由得惊讶异常，呆了半晌，忽问：“你是人吗？”
黄蓉微微一笑，道：“天元四元之术，何足道哉？算经**有一十九元，’人‘之上是仙，明、霄、汉、垒、层、高、上、天，’人‘之下是地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼。算到第十九元，方才有点不易罢啦！”
那女子沮丧失色，身子摇了几摇，突然一交跌在细沙之中，双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”
黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在沙上画了一个九宫之图。
那女子面如死灰，叹道：“只道这是我独创的秘法，原来早有歌诀传世。”
黄蓉笑道：“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不足为奇。就说四四图罢，以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。”
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